高校问答英国二等一学位:相遇问题，请大家帮忙做一下。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 05:54:16
甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山。两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且开始速度甲比乙快，开始1小时后，甲乙两人在离山顶600米处相遇，当甲下到半山腰时，乙正好到达山顶，从山脚到山顶路程是多少米？（请写清楚详细解题方法）
试解：“他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，”——假定甲不下山，同样速度前进则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。
又有“当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，”，将甲下山的总路程（从山脚到山顶的路程为总路程）的1/2折合成以上山速度前进的路程为总路程的1/2÷1.5=1/3，也就是甲以上山速度前进总路程的1+1/3，乙以上山速度前进1个总路程。根据时间相同，路程与速度成正比列式1：（1+1/3）=乙的速度：（乙的速度+1000米）。解的乙的速度为每小时3000米。则甲的速度为每小时4000米。
甲用的总时间是1+3000/（1.5X4000）=1.5（小时）
z/x+600/1.5x=(z-600)/y
z/x+z/3x=z/y
so:
y=3x/4
so:
3z+1200=4z-2400
z=3600
x:甲速
y:乙速
z:路程