高校问答动漫界四大男神:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:55:27
已知a,b是正常数，x,y为正变量，a+b=10,a/x +b/y=1,x+y的最小值为18，求a,b的值。
晕！不会，这是高考题么？
惨啊！
a/x+b/(18-x)=1
{a(18-x)+bx}/(18-x)x=1
a(18-x)+bx=18x-xx
18a+(bx-ax)=18x-xx
不会了！
用（x+y)乘以那个等式左右两边，就变成a+ay/x+bx/y+b=x+y.又由于a+b=10得到ay/x+bx/y=x+y-10此时利用重要不等式，得2倍根号下（对不起，不会输根号）ab小于等于x+y-10。那么当x+y取得最小值时，2倍根号下ab还要小于他。得到ab小于等于16。
我认为你题目有问题，就只能得到这个了。
利用数形结合，将式子看作椭圆标准方程，具体我做不来
我只是高一的
试试用三角代换！a/x +b/y=1，可以设a/x ＝cos t;b/y =sin t;a=x*cos t;b=y*sin t;然后利用a+b=10，找X和Y的 关系，利用（x+y)的最小值为18这个条件！
好几年没学习数学了，就知道这么一点！告诉你个小经验：一般题目中，给出一个条件比如：a/x +b/y=1，你可以用三角代换来作，这个1在三角代换中用处很大！sin2x(平方)+cos2x（平方）=1这个公式很多用处的！