高校问答终极恶女小枫回归小说:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 02:16:25
已知abc是三角形的三边，且b*b=a*a+c*c-a*c , 2b=a+c
求证：关于x的方程a*x*x+b*x+c=0无实数根
求证：关于x的方程a*x*x+b*x+c=0无实数根
证明:
2b=a+c,b*b=a*a+c*c-a*c ==>
4b*b=a*a+c*c+2ac=b*b+3ac ==>
b*b=ac,
故delta=b*b-4ac=b*b-4b*b=-3b*b<0 (b>0),
所以关于x的方程a*x*x+b*x+c=0无实数根
4b*b=a*a+c*c+2ac=4a*a+4c*c-4a*c
3a*a+3c*c-6a*c=0
a=c
2b=a+c=2a
a=b=c
所以b*b-4a*c=-3b*b<0
所以无实根