高校问答计算机语言的发展趋势:三角形证明题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 10:07:23
△ABC中，角BAC＝90°，AD垂直BC于D，P为AD的中点，BP的延长线交AC于E，EF垂直BC于F。
求证：EF的平方＝AE*EC。
求证：EF的平方＝AE*EC。
一楼的逻辑有问题
你由结论推出来的三角形AEF与三角形EFC相似，没错
但题目里边一定要告诉有三角形AEF吗
也可以用别的方法证明出来的
楼主这道题以前也有过讨论：
偶粘贴如下：
过A作AM平行于BC,连AF.
CE:EF=AC:AD=AB:BD(三角形CAB相似于三角形ACD)
又BD=AM(三角形BGD全等于三角形MGA)
所以AB:BD=AB:AM
角AEF=90度+角C=90度+角CAM=角BAM
又角M=角EAF
可证三角形MAB相似于三角形AEF
所以AB:AM=EF:AE
CE:EF=EF:AE
EF的平方=AE*EC
但是偶认为这里面有错误
又角M=角EAF
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这个不知道是怎么推出来的，直接就用上了，偶资质愚钝，实在看不出理由，楼主能看懂最好了
想了很久这题，不得解，盼高人解惑
你确定题目没错吗？
EF*EF=AE*EC则三角形AEF与三角形EFC相识但AEF 不是一个三角形