高校问答广场舞天天仙配16步:数学题 急求帮忙
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 19:35:57
在梯形ABCD中，AD平形BC，对角线AC垂直BD，且AC=12 BD=9，则梯形的高为8，则该梯形的面积是多少？解法一：分别作点A、D的垂线交BC于E、F，由勾股定理解得CE为根号80，BF为根号17，梯形的面积就等于：（CE+BF）乘以高8除以2，结果得：4*（根号80+根号17）。解法二：过点A作BD的平形线交BC的延长线于E，先证四边形ADBE是平形四边形，由勾股定理得CE=15，利用梯形面积公式（AD+BC）*h/2即CE*h/2得15*8/2=60，即为梯形的面积解法三：辅助线的作法与解法二相同，先证四边形ADBE是平形四边形，然后证三角形ACD与三角形ABE的面积相等，求三角形AEC的面积为：9*12/2=54，即为梯形的面积为什么三种解法，结果却不同，请解释。
哈哈，这是因为梯形的高为8这个条件是多余的。
换句话说，满足上面条件的梯形是不存在的。
你看法三中，根本没用到高是8，反而算出梯形的高=三角形的高=9*12/15（斜边）不等于8了。
这个题去掉高这个条件才能作。