高校问答代淽涵:高中数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 00:09:34
cosA/cosB = b/a 判断三角形形状
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以： b/a=sinB/sinA
所以：cosA/cosB =sinB/sinA
所以：cosA*sinA-cosB*sinB=0
所以：cos(A+B)=0
所以：A+B=90度（三角形内角和为180度）
所以: C=90度
所以是直角三角形
由正弦定理 asinA=bsinB
所以b/a=sinA/sinB=cosA/cosB
sinAcosB-cosBsinA=0
由和差化积sin(A-B)=0
A=B
直角三角形
COSA/COSB=b/a=SINB/SINA
COSASINA-COSBSINB=0
COS(A+B)=0
A+B=90度，所以有一个直角
由sin定理
b/a=sin(A)/sin(A)
所以cosA/cosB=sinA/sinA
交叉相乘,倍角
sin(2A)=sin(2B)
所以 A=B (等腰) 或 2A+2B=180 即 C=90