江南桃花家版型:求算法。已知圆外一点求切点

CPoint CalcQieDian(CPoint ptCenter, CPoint ptOutside, double dbRadious)
{
struct point {double x, y;};
point E,F,G,H;
double r=dbRadious;
//1. 坐标平移到圆心ptCenter处,求园外点的新坐标E
E.x= ptOutside.x-ptCenter.x;
E.y= ptOutside.y-ptCenter.y; //平移变换到E

//2. 求园与OE的交点坐标F, 相当于E的缩放变换
double t= r / sqrt (E.x * E.x + E.y * E.y); //得到缩放比例
F.x= E.x * t; F.y= E.y * t; //缩放变换到F

//3. 将E旋转变换角度a到切点G，其中cos(a)=r/OF=t, 所以a=arccos(t);
double a=acos(t); //得到旋转角度
G.x=F.x*cos(a) -F.y*sin(a);
G.y=F.x*sin(a) +F.y*cos(a); //旋转变换到G

//4. 将G平移到原来的坐标下得到新坐标H
H.x=G.x+ptCenter.x;
H.y=G.y+ptCenter.y; //平移变换到H

//5. 返回H
return CPoint(int(H.x),int(H.y));
//6. 实际应用过程中，只要一个中间变量E,其他F,G,H可以不用。
}

wangtk1982 说我不对，因为切点有两个，不错，如果在第3步旋转角度a得到一个切点，旋转角度-a则得到一个切点，你说错不错？
实际解决问题中，我们要的不是全解，而是其中一个。建议你看
看全面，实际运行一下代码，你就会发现这个没有问题的。

呵呵！楼上的不必看了！肯定不对！因为这样的点肯定有2个。

b-y/a-x)*(n-y/m-x)=-1
(a-x)平方+（b-y)平方＝r平方
联立方程组求解

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两个点是可以直接计算的

1 计算外点和圆心之间的距离d，并且和r比较，判断是否在圆心内，在内则没有解

2 定义两个角度
让 alpha ＝ arccos(r/d)
让 beta ＝ arctan((外点.y - 内点.y)/(外点.x - 内点.x) )

3 直接计算出两个切点
p1.x = 圆心.x + r * cos(alpha + beta )
p1.y = 圆心.y + r * sin(alpha + beta )

p2.x = 圆心.x + r * cos( beta - alpha )
p2.y = 圆心.x + r * sin( beta - alpha )

利用三角函数的知识，直接把参数带入计算，并不需要真正的三角函数的计算

最终的计算量，只是几次sqrt的计算和四则运算

是编程吧