高校问答dame 4:有关数学的问题。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 12:33:06
已知Y不等于X．且X的平方减去X等于7，Y的平方减去Y等于7，求X加Y减5的值．
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x^2-x=7>>>>>>>>>>>x1=(1+√29)/2;x2=(1+√29)/2
y^2-y=7>>>>>>>>>>>y1=(1+√29)/2;y2=(1+√29)/2
x=y-5=1/2+(√29)/2+1/2-(√29)/2-5=-4
设X^2-X=7……（1）；Y^2-Y=7……（2）
（1）-（2）得（X-Y）*（X+Y）-（X-Y）=0
X不等于Y，则X-Y不等于0，上式两边同除于
X-Y得X+Y=1，两边同减5得：X+Y-5=-4
由已知，X^2-X=7,Y^2-Y=7,且X不等于Y，所以
X，Y是一元二次方程x^2-x-7=0的两个根。
所以X+Y=1，所以X+Y-5=-4
可以把X,Y看成是方程Z^2-Z=7的两根，由△=b^2-4ac>0可知方程有两个不相等的实根，即X不等于Y
所以由韦达定理可得X+Y=-b/a=1
所以X+Y-5=-4
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