高校问答亚庇有什么岛屿:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 08:16:03
若M小于4，则不等式MX大于5X+1的解集为？？？？？？？？？（写出过程和为什么）
mx>5x+1
(m-5)x>1
由m<4得m-5<0
所以解集为
{x|x<1/(m-5)（其中m<4)}
x<1/M-5
M无限逼近0，X无限逼近-1/5，而M无穷小时，X逼近0
最终解集为(-1/5,0)
解集为（-1，0），如果X=1/（M-5）的话。
x<1/M-5
M无限逼近4，X无限逼近-1，而M无穷小时，X逼近负无穷
最终解集为负无穷到负一
??
更正：X逼近负无穷时，数值应该是逼近0，因为分母为无穷大，分子1。
正解应该为（-1，0）
如果用代数方法，如下：
mx>5x+1 mx-5x>1 x(m-5)>1
m<4 m-5<0
x<1/(m-5) 所以x小于右式的最小值 因为右式的最小值取不到 所以等号成立
m<4 m-5<-1 -1<1\(m-5)<0
x<=-1
这个答案肯定对的
∵mx＞5x＋1
∴（5－m）x＜-1
又∵m＜4
∴5－m＞0
∴x＜-1／（5－m）
至此，开始分析m：
1、若0<m<4,则1<5-m<5,所以-1<x<-1/5
2、若m=0,则x<-1/5
3、若m<0,则-1/5<x<0
纵上所述，正确答案是（-1，-1/5）U（-1/5，0）