演员张晓旭个人资料:请求解题:若tanA=3,则sinAcosA=?谢谢各位老师

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/11 04:55:12

tanA=sinA/cosa=3
所以sinA=3cosA
sin^2A+cos^2A=1
10cos^2A=1
cosA=10分之根号10
所以sinA=10分之3倍根号10
所以sinAcosA=3/10

tanA=sinA/cosA=3,
则,sinA=3cosA,
(sinA)^2=9(cosA)^2 (1)
(sinA)^2+(cosA)^2=1 (2)
根据(1)和(2)可以得出:
(sinA)^2=9/10, (cosA)^2=1/10
又有,(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA
则sinAcosA=[(sinA+cosA)^2-1]/2=[(4cosA)^2-1]/2
=[16(cosA)^2-1]/2=3/10