长兴岛渔港码头:数学推理题

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/03 00:49:58

有甲乙丙三人，丙叫甲和乙各伸出一只手，给甲乙二人手心中各写了一个数字，并告诉他们：
“你们两个手心中的数字，都是比一大且比四十小的数字；我的两手的手心也各有一个数字，我这两个数字之和，就是甲手心中的数；我这两个数字之乘积，就是乙手心中的数。你们二人不妨互相猜猜对方手心中的数是什么。我要看看你们两个都是不是推理高手！”
甲和乙当然都是推理高手~~~
甲想了想，说：“我敢肯定，乙不知道我手心中的数是什么！”
乙听后，也想了想，说：“嗯，我到现在也没法确定你的数字。”
这时甲却说：“呵呵，不过，听了你的这句话，我就已经知道你手心中的数了！”
乙不甘示弱地笑道：“你别得意，听了你的这句话，我现在也知道你手心中的数是什么了！”
果然，他们两个互相都猜对了！
那么~~~到底甲乙丙手中的4个数字都是什么呢？

甲：12
乙：32
丙：4 和 8

甲 12 ，乙 32 ，丙 4，8

分析：
根据两组对话，可以知道乙手里的数字共有两组公因式（1和数字本身不是公因式），在小于40的数字里，只有32满足要求

32=1*32=2*16=4*8，而1+32=33；2+16=18；4+8=12

甲非常肯定地说乙不知道他手心中的数，
然后乙也还是不知道甲的数字是什么，那么说明乙手里的数字至少能分成三组数字相乘，

于是这时候甲知道了那个数字只能是32

乙因为知道甲有三种可能，分别是33，18，12，所以之前无法确定，这时候就可以得出甲的数字肯定是12了

怎么回事哦？甲7，乙12，丙3，4不也可以吗？
乙不知道甲的数是因为，有三种组合，12=3*4=2*6=1*12
3+4=7；2+6=8；1+12=13
然后甲怎么知道是32的？猜的？一和数字不是公因式有什么关系？不是照样能相乘吗？就算不能乘，那甲的组合还是有两种啊！我完全糊涂了，能仔细讲一下吗？

xiang

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