高校问答刘绍喜在汕头排名第几:高一三角函数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 09:24:10
当y=2cosx-3sinx取最大值时，tanx的值是多少?
希望答案能详细些，同志们拜托了~~~~~~~~~
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这个要用到三角函数中的积化和差
右边提出根号13，得（下面根号13用sqrt（13）代替）
y＝sqrt（13）×（2/sqrt（13）×cosx－3/sqrt（13）×sinx）
另sina＝2/sqrt（13），cosa＝3/sqrt（13）
则y＝sqrt（13）×（sina×cosx－cosa×sinx）
＝sqrt（13）×sin（a－x）
当sin（a－x）＝1时，y最大为sqrt（13）
a－x＝90度
x＝a-90度
tanx＝tan（a－90度）＝－ctga＝-3/2
当X=0时,Y=1最大,TANX=0
辅助角公式，化为y=根13sin(x-@),tan@=b/a,解出来就行了，答案同上。
我来慢慢答吧
y=√13[sin(a-x)],其中，sina=2/√13,cosa=3/√13,tana=2/3
所以当a-x=90度时，y有最大值。
此时x=a-90
所以tanx=tan(a-90)=-tan(90-a)=-ctga=-3/2=-1.5