擦鞋机怎么上油:帮忙解一下这道题（写清过程）

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 23:27:05

如图，三角形ABC中，D是BC边上一点，∠ADB=100`,∠C=80`,BE平分∠ABC,∠CAD=2∠DAB,求∠BED的度数。
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过程！！

因为角ADB=100 角C=80 所以角CAD=20 因为角CAD=2角DAB 所以角DAB=10 所以角ABD=70 因为BE为角DBA的角平行线所以角DBE=35 所以角BED=45

设角DAB的度数为X,则角CAD为2X,角A为3X,根据三角形的内角和定理可知角ABC为(100-3X),又BE平分角ABC,可知角ABE=角DBE=(100-3X)/2,又角DEB=X+(100-3X)/2(三角形外角定理),在三角形DBE中,角BED+角EDB+角DBE=180,即X+(100-3X)/2+100+(100-3X)/2=180,解之得X=10,所以角DEB=(100-3*10)/2+10=45

45度

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