胡歌 盛开:两个行星质量之比m1:m2=2:1,公转轨道半径之比R1:R2=4:1,则它们的公转周期之比T1:T2为多少？

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:41:04
谁能帮我把解题思路写出来？

利用万有引力公式
并且假设m1=2m,m2=m,R1=4R,R2=R,计算出含有m,R得T1\T2，再相比，m,R会消去

用开普勒第三定律:
T^2/R^3为一个常数,对于一个系统来说这个常数是不变的.
所以T1^2/R1^3=T2^2/R2^3;
所以T1：T2=根号（（4R2）^3/R2^3)=8:1

根据万有引力定律他们受到的向心力(引力)之比为质量之比除以半径之比的平方为1:8,
根据牛顿第2定律他们受到受到的向心加速度a之比为1:16，
又其运动可近似地看作匀速圆周运动，有向心加速度定律：a=v^2/r可知,速度v之比为(ar)之比的2次根值即(根号1:16*4:1)为1:2,
路程比即为半径比为4:1,所以时间比为8:1.即星1转1圈星2转8圈

!!!!gasstian 楼下的有没搞错!!强烈抗议

根据万有引力定律他们受到的向心力(引力)之比为质量之比除以半径之比的平方为1:8,
根据牛顿第2定律他们受到受到的向心加速度a之比为1:16，
又其运动可近似地看作匀速圆周运动，有向心加速度定律：a=v^2/r可知,速度v之比为(ar)之比的2次根值即(根号1:16*4:1)为1:2,
路程比即为半径比为4:1,所以时间比为8:1.即星1转1圈星2转8圈

大哥啊
你就不能自己算吗？
这要是高考题的话
属于送分题
一定要会的

简单一点，根据开普勒第三定律：公转周期的平方与公转半径的立方的比值不变。
因为R1:R2=4:1 他们比值的立方是64
64就是他们周期比的平方
所以周期比：8:1

两个行星质量之比m1:m2=2:1,公转轨道半径之比R1:R2=4:1,则它们的公转周期之比T1:T2为多少？ A,B两物体的质量分别M1和M2,且M1=2M2, 质量为m1和m2的两个小球，分别以 物理题 质量为m1和m2的两个小球A、B都套在一个竖直大圆环上 什么是MO,M1,M2？ 什么是M2 M1增速 有一个不平等的天平，把物体放在左盘中称时，其质量m1=120g，把物体放在右盘中称，其质量为m2＝125g, 已知双星质量分别为M1、M2，则向心力与其质量的乘积成正比对吗？ 两条铜电丝,质量之比为4:5,长度之比为1:2,问质量之比为多少?为什么? m1千克的酒精与m2千克的水混合，平均比热容为多少？谢谢！