高校问答psv卡套和内存卡共存:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 05:30:45
以知（√3+1）（√3-1）=2 （√4+√2）（√4—√2）=2 （√5+√3）（√5—√3）=2 计算1/√3+1 + 1/√4+√2 + 1/√5+√3 +~~~~~~~1/√2008+√2006=——————
分母有理化
1/(√3+√1) = (√3-√1)/(3-1) = (√3-√1)/2
1/(√4+√2) = (√4-√2)/(4-2) = (√4-√2)/2
1/(√5+√3) = (√5-√3)/(5-3) = (√5-√3)/2
...
1/(√2008+√2006) = (√2008-√2006)/(2008-2006) = (√2008-√2006)/2
对上述各式求和
s = ((√3+√4+...+√2008)-(√1+√2+...+√2006))/2
= ((√2007+√2008)-(√1+√2))/2
这就是最终结果
分母有理化
1/(√3+√1) = (√3-√1)/(3-1) = (√3-√1)/2
1/(√4+√2) = (√4-√2)/(4-2) = (√4-√2)/2
1/(√5+√3) = (√5-√3)/(5-3) = (√5-√3)/2
...
1/(√2008+√2006) = (√2008-√2006)/(2008-2006) = (√2008-√2006)/2
对上述各式求和
s = ((√3+√4+...+√2008)-(√1+√2+...+√2006))/2
= ((√2007+√2008)-(√1+√2))/2
这就是最终结果