高校问答黄迦勒罗马书注释:数学问题!!!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 03:51:45
若cos(π+a)= -0.5,π<a<2π,则sin(2π-a)=?
我算出来是2分之根号3,可答案是±2分之根号3
我算出来是2分之根号3,可答案是±2分之根号3
解:∵π<a<2π
∴2π<a+π<3π
∵cos(π+a)=-1/2
∴π+a=2π+(2π/3)=8π/3
∴a=5π/3
∴sin(2π-a)=sin(π/3)=√3/2
2分之根号3
cos(π+a)= -0.5
cosπcosa-sinπsina=-0.5
得-cosa=-0.5
cosa=0.5（π〈a<1.5π)
sin(2π-a）=-sina
又因为sin2a+cos2a=1
所以sin2a=1-0.25=0.75
得sina=-√0.75
所以sin(2π-a）=-sina==√0.75
注：上2为上标