高校问答莽荒纪三界死亡的人:初二数学 勾股定理
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 19:30:08
沿AE折叠长方形ABCD，使点D落在BC边的点F处，若AB=12CM，BC=13CM，求折痕AE的长。
图……画不了，自己想象吧！
图……画不了，自己想象吧！
设DE为X（你自己要画图哦）
因为AB=12，BC=13（先不写单位，下同）
所以DC=AB=12，则EC为（12-X）
又因为EF为DE折叠后所得的对应边，所以DE=EF=X
同理，因为AF也为AD所折叠后的对应边，所以AF=AD=BC=13
因为AB=12
所以在直角三角形ABF中AB=12，AF=13，所以BF=根号下13^2-12^2=5
因为BF=5所以FC=BC-BF=13-5=8
现在，在直角三角形EFC中，已知FC=8，EC=12-X，EF=X
可以列得方程：
8^2+(12-X)^2=X^2
解得X=26/3
在直角三角形ADE中，AD=13，DE=26/3
所以AE=13^2+(26/3)^2=根号2197/3（根号2197自己去算）
12*12=144
设BF为X则根号下X的平方加12的平方等于AF X＝5
FC＝7
再设EC＝Y DE＝12－Y
根号下Y的平方加7的平方等于（12－Y）的平方
然后再根据够古定理求的AE