高校问答深圳坑梓比亚迪地址:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 22:53:07
在平静的水面上空有一监测空气质量状况得气球（处于静止状态），用一个置于距湖面15米高处的仪器，测得气球的仰角为30度，在水中的“倒影”的俯角为60度，则气球距湖面的高度是多少米？
过程
过程
设仪器处为点A,气球处为点B,气球倒影处为点C,作AD垂直BC于点D,则角BAD=30度,角CAD=60度,角BAC为直角
设BD为x米,则
在直角三角形ABD中,AB=2x,AD=根号3x
在直角三角形ACD中,AC=2*根号3x,CD=3x
所以BC=4x
作BC中垂线m交BC于点E,则中垂线m即为湖面,BE=1/2BC=2x
所以DE=x
又仪器距湖面15米,
所以x=15米
所以气球距湖面的高度是BE=2x=30米
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