高校问答q币充战网点:··高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 09:13:20
函数y=sin(2x+a)是偶函数，则a的一个可能的取值是（）怎么做的
是这样的,你想一下,如果a=派/2(派就是3.1415926……的那个，打不出来），那么就会变成cos，就是偶函数了
但x前面有个2，说明a应该是 （派/4+k派），那么就是了，就是要把sin边成cos，具体的自己想一下，不好意思，我表达不太好
大体就这样了。
加油
偶函数f(x)=f(-x)
sin(2x+a)=sin(-2x+a)
(1)2x+a=-2x+a
显然，x只能取特殊值
(2)2x+a=2kπ+π-(-2x+a)
2x+a=2kπ+π+2x-a
2a=2kπ+π
a=kπ+π/2(k为整数)
奇变偶不变，就是说：
sin(x＋奇数倍π/2)＝(±）cosx ````````````符号看象限而定
sin(x＋偶数倍π/2）＝(±）sinx ````````````符号看象限而定
(以上式子中，加号换成减号，sin与cos互换仍然成立）
这里只要把y=sin(2x+a)变为偶函数，就不用管.符号看象限.的问题
只要sin(2x+a)等效于(±)cos2x,我们的目标就达到了．
于是， a＝±奇数倍π/2
这与x前面有个2或没有2是无关的
综上所述，正确答案应是 a＝±奇数倍π/2