高校问答s7赛季艾克还能上单吗:数学问题~~~~~？？？？？？？？？？？？？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 22:12:02
如果45X27X（ ）的积是一个自然数的平方，那么（ ）中可以填哪些两位数？把理由说给同学听。
这些数分别是：_______________________________
理由是：_____________________________________
理由咧？
这些数分别是：_______________________________
理由是：_____________________________________
理由咧？
45=3*3*5
27=3*3*3
3*5=15
2*2*3*5=60
这些数分别是：15 ， 60
理由是：只能含有2，3，5这样的质因数，才能是两位数
15 60
45=5*9
27=3*9
45*27=5*9*3*9
（ ）必需是5*3或5*3*X的平方
X为任意数.
由于要求填两位数,X只能是1和2
所以为15和60
45=3*3*5
27=3*3*3
要想是一个数的平方就必须再配一个3，一个5
所以可以是15*mn
mn是一个自然数的平方，例如1，4
所以（ ）中可以填的两位数为：15，60
45=3*3*5
27=3*3*3
所以要使最后积成平方数，质数构成一定要可以对分
所以已经有了5个3和1个5，要对分，最起码要加上1个3和1个5
也就是最少要填15，然后每次在15的基础上至少要增加2个质数
所以可以填的2位数为：15，60（15*4）
45=5*3*3
27=3*3*3
所以45*27=5*3^5
可见只要（）的数字可以表示为5的奇数次方乘以3的的奇数次方乘以其它完全平方数即可
再根据两位数有：
5*3*1
5*3*4
15或者15*一个平方数
因为45*27=5*3*3*3*3*3
要想是一个平方数必须分解后俩俩对应,如5*5*3*3*3*3*3*3
两个5六个3,诸如此类,再乘以一个平方数也可以