陈逸恒几个孩子:证明一个代数式

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 16:38:30
若a>b，证明（a+b/2)^2+(3b/4)^2 > 0

用反证法
因为（a+b/2)^2和(3b/4)^2均大于等于0，所以结果必定大于或等于0，假设原式结果等于0，则（a+b/2)^2=0①，(3b/4)^2=0②
由②得b=0，将之代入①得a=0，与题设a>b矛盾，所以假设不成立，则原式得证。

因为 A>B 所以 A+B/2不等于0 所以 （a+b/2)^2大于0
(3b/4)^2大于等于0
所以（a+b/2)^2+(3b/4)^2 > 0

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