高校问答青岛收费的室内篮球馆:数论的一个假想
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 08:43:18
假设ABCDE存在下列关系:A平方等于B平方加C平方,C平方等于D平方加E平方,则必存在F,G,使得A减去D的差等于F平方加G平方,必存在H,I,使得A加上D的和等于H平方加上I平方.上述命题是否成立,如成立该如何证明,(字母均为正整数)
补充命题1:如果一个合数可以分解成两个整数的平方和,则其必可分解成另两个整数的平方和
补充命题1:如果一个合数可以分解成两个整数的平方和,则其必可分解成另两个整数的平方和
（以下数字2均为平方）
把任意一正数想象成一个直角三角形斜边的边长Z，则必有X2+Y2=Z2，X,Y分别为另两个直角边的边长，（勾股定理）这是第一步。
第二步很关键，任意一个正数B，可以是另一正数Z的n倍，那么就有B2=n2X2+n2Y2； 同理如果有E＝mZ，就可以有E2=m2X2+m2Y2。
根据命题，A2=B2+C2,C2=D2+E2
则A2-D2=B2+E2 即(A+D)(A-D)=n2X2+n2Y2+m2X2+m2Y2=(m2+n2)(x2+y2)
则可以使 A+D＝m2+n2 ，A-D＝x2+y2
根据命题，可以分别将FGHI代入mnxy。命题得证。
这里讨论的是整数！！
从 甲×乙＝丙×丁 可不能推出 甲＝丙（丁）且乙＝丁（丙） 啊！
而且FGHI还可以等于零呢，这个命题可不怎么有美感
补充命题也是包括0的？ 25＝3^+4^ (^代表平方了)