高校问答玫瑰与拜占庭steam:立方根2是有理数还是无理数？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 14:42:29
如题
假设根号2是有理数，则它能表示为p/q的形式，且p，q互质。则p的2次方与q的2次方互质。这便与（p/q）的平方＝2矛盾，所以根号2不能表示为p/q的形式，它是一个无理数。
无理数
假设根号2是有理数，则它能表示为p/q的形式，且p，q互质。则p的2次方与q的2次方互质。这便与（p/q）的平方＝2矛盾，所以根号2不能表示为p/q的形式，它是一个无理数。
三次根号下2，3，4，5，6，7，9，10，11等等都是无理数，根号下2，3，5，6，7，8，10等等也都是无理数
能够被开尽的就是有理数~反之为无理数~故立方根2为无理数^-^
可以负责任的说，它是一个无理数。