高校问答青春中国诗歌朗诵稿:谁能帮我解决这1道题？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 08:47:36
P.A.B.C是球的面上四点，PA.PB.PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，求球的体积和表面积.
你先想一下关于球体的特殊性质:
一个球体内可以构造一个长方体(包括正方体)
根据你给的条件:PA.PB.PC两两垂直,就可以说明是求内的一个长方体,且PA=PB=PC=1,根据这个就明白这个特殊的长方体是一个正方体.
那么我们就可以还原这个正方体了,
在一个球体内画一个4个顶点都在球面的正方体,我们还知道了PA=PB=PC=1,
这样我们就可以计算了
首先先算出半径(r),正方体的对角线过球心,可以算出对角线为"根号3"
那么r就是"根号3"/2.套用球的体积和表面积公式就可以了!
祝你数学愉快!