高校问答德州扑克猎人赛的技巧:各位 请教一道简单的数学题！！谢谢！！！急急急
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 23:29:33
圆心坐标(2,1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为二倍根号二，则这个圆的方程是多少？？？
还有一道题
直线x-8y+96=0与抛物线y的平方＝6x的公共点的个数
请写出详细的解题过程！！！
谢谢啦！
我的邮箱是 baihe198901@tom.com
我的QQ是313763826
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不好意思，上次计算错了。
【1】设圆的半径为R，则方程为:
(x-2)^2+(y-1)^2=R^2————（1）【^2表示平方】
将x-y-1=0代入式（1），可求得直线与圆的交点，得：
x1,2=2±R/√2 和y1,2=1±R/√2
两交点的距离＝弦长
即：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2√2)^2
(2+R/√2-2+R/√2)^2+(1+R/√2-1+R/√2)^2=(2√2)^2
解得：R＝√2
所以，圆的方程为：
(x-2)^2+(y-1)^2=2
【2】
将y^2=6x代入x-8y+96=0，求得直线与抛物线的交点。
y^2/6-8y+96=0，简化为(y-24)^2=0，y＝24，x＝24*24/6＝96
可以看出，只有一个公共点（96，24）
第一题(x-2)^2+(y-1)^2=r^2
x-y-1=0
将y=x-1代如圆方程得2（x-2)^2=r^2
交点的两个横坐标为x=±（√2）r/2 +2
弦长为两个横坐标之差/sin45°，所以√2*（x1-x2)=2√2
x1-x2=2,即（√2）r/2=1，所以r=√2 .
第二题x-8y+96=0
y^2=6x
将x=y^2 /6代入x-8y+96得y^2/6-8y+96=0
△=4ac-b^2=4*(1/6)*96-(-8)^2=64-64=0
所以公共点个数为1。
圆心(2,1)在直线x-y-1=0上，圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为二倍根号二为圆的直径，所以(x-2)2+(y-1)2=2
代入用判别式
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