高校问答芙丽芳丝官网旗舰店:数学奥林匹克初中训练题84
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 22:57:23
已知正整数A、B、C、D满足B小于A小于D小于C，且两两相加的和为26、27、41、101、115、116，求（100A+B）-（100D-C）的值请回答
B小于A小于D小于C
且两两相加的和为26、27、41、101、115、116
所以A+B=26 ——（1）
B+D=27——（2）
C+D=116 ——（3）
A+C=115 ——（4）
（3）-（4）得 C-B=89
又中间的和是41、101
易知 B+C=101
所以B=6 C=95
所以A=20 D=21
所以
（100A+B）-（100D-C）
=1