xbox one ps4哪个好:利用因式分解说明:对于任意自然数n,...

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 20:03:35
利用因式分解说明:对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.

参考答案:
(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),故对任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.

请帮我讲解的具体点~~!!!
为什么(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),任意自然数n都能被24整除~~~!!!????

(n+7)^2-(n-5)^2
=(n+7+n-5)[n+7-(n-5)]
=(2n+2)(12)
=24(n+1)

因为24(n+1)是24的倍数，所以被24整除.

利用平方差公式：
（n+7)^2-(n-5)^2
=（n+7+n-5）*（n+7-n+5）
=(2n-2)*12
=2(n-1)*12
=24(n-1)
能被24整除

利用因式分解说明:对于任意自然数n,... 试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n的三次减n 试说明,对于自然数n，2能被15整除。 证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式 试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 试说明,对于自然数n，（2的n+4次方）能被15整除。 试说明,对于自然数n,(2的n+ 4次方)能被15整除。 证明:对于任意自然数n,一定存在唯一的一对k和t,使得n=k(k-1)/2+t 对于所有自然数，n*n+n=41都是质数，对吗 设N表示任意一个数，利用含有N的代数式表示是什么啊？？