weiss巧克力价格:求证：当n为整数时，n^3-n能被6整除

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:54:41
求证：当n为整数时，n^3-n能被6整除

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
则N N+1 N-1中
绝对有1个为3的倍数
1个为2的倍数则为6的倍数
则：当n为整数时，n^3-n能被6整除

n^3-n=n(n+1)(n-1)

n-1,n,n+1是三个连续的自然数，三个连续的自然数中必有一个偶数，即有一个2的倍数，三个连续的自然数中也必有一个3的倍数，那么三个连续自然数的乘积也必是6的倍数。
所以，当N是整数时，N^3-N能被6整除。

求证：当n为整数时，n^3-n能被6整除 设n为整数，求证：（2n+1)的平方减25能被4整除。 证明2^n(n为整数)不能被3整除 求证：2^（n+2）*3^n+5n-4能被25整除 求证：2^（n+2）*3^n+5n-4能被25整除 求证：n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数） 求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N) N是大于10的整数，N+1，N-1都是素数（只能被1和自身整除的数），证明：N能被6整除 证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除. 快快快！求证9^(n+1)—8n－9能被64整除