高校问答间谍的战争爱下电子书:几道数学题 帮忙啊 要过程
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 10:03:41
2．平面上有2005个点，任意3个点中都有两个点距离小于1．
求证： 存在半径为1的圆， 它至少盖住1003个点．
3． 甲乙丙丁4个人排成一队其中甲不能排在排头，乙不能排在排尾． 有多少种排法？
4．从1.2.3.....20 中最多能取多少个数使其中任意两个数的差不等于4，使任意两个数的和不等于13．
问题补充：大家想想啊 这只是 简单的 高中数学暗暗暗暗
1以三个顶点为圆心1为半径画圆可以覆盖三角形，然后利用抽屉原理可证。
2以一个点为圆心1为半径画圆至少有（2005-1）/2=1002个点在圆内在加上圆心点则是1003。
3 甲在尾，乙在头，甲在尾乙不在头，甲不在尾乙在头，甲不在尾乙不在头。
2+2*2+2*2+2*2=14
4.枚举法可以做 和为13---6种 差为4---20……5----16种
其中和为13且差为4---0种
所以 N=C202-6-16=190-22=68种
1以三个顶点为圆心1为半径画圆可以覆盖三角形，然后利用抽屉原理可证。
2以一个点为圆心1为半径画圆至少有（2005-1）/2=1002个点在圆内在加上圆心点则是1003。
3 甲在尾，乙在头，甲在尾乙不在头，甲不在尾乙在头，甲不在尾乙不在头。
2+2*2+2*2+2*2=14
4.枚举法可以做 和为13---6种 差为4---20……5----16种
其中和为13且差为4---0种
所以 N=C202-6-16=190-22=68种
1以三个顶点为圆心1为半径画圆可以覆盖三角形，然后利用抽屉原理可证。
上面的方法很好，而且对了。我在此就补充一下“抽屉原理”吧~
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。
原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。
其中 k＝ （当n能整除m时）
〔 〕＋1 （当n不能整除m时）
（〔 〕表示不大于 的最大整数，即 的整数部分）
原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。
2以一个点为圆心1为半径画圆至少有（2005-1）/2=1002个点在圆内在加上圆心点则是1003。
3 甲在尾，乙在头，甲在尾乙不在头，甲不在尾乙在头，甲不在尾乙不在头。
2+2*2+2*2+2*2=14
4.枚举法可以做 和为13---6种 差为4---20……5----16种
其中和为13且差为4---0种
所以 N=C202-6-16=190-22=68种