dnf安图恩火山控制:数学题(应用题)

1、设答对X道，答错Y道，则方程组为
2X-Y=31
X+Y＜＝20
并且XY都是正数，所以X必须大于等于16，否则第一个方程不可能等于31，则X取值可能是16、17、18、19不可能是20，因为若没答错就不会得31分
将以上四个值带入方程，可知只有16满足题意。

2、先将价格乘以一百以保证是一个整数，则这个数必须是72的倍数，72又是8的倍数，所以后三位必须是8的倍数，只能是792，而72又是9的倍数，那么整个数字每个数位的数字之和必为9的倍数，设百位数是X，则X＋6＋7+9+2这个数得是9的倍数，所以X只能是3，所以总价就是367.92元

<1>16 设答对X道答错Y道 方程组为2X-Y=31 X+Y小于等于20
所以X必须大于等于16，否则第一个方程不可能等于31
令X=16，18，20 带入方程2 变知道X=16

<1>答错1道题
设答对X道，答错Y道，未答Z道(XYZ均为非负整数)，方程组为：
2X-Y=31 ---> Y=2X-31 ......a
X+Y+Z=20 ---> X+Y=20-Z<=20 (因为Z>=0) ......b
将a代入b，得 X+(2X-31)<=20 ---> X<=17
从 Y=2X-31 可得 X=(Y+31)/2=Y/2+15.5>=16 (因为X为整数)
所以 16<=X<=17,
又因为X为偶数，所以X=16，代入式 a 可得 Y=1

<2>设百位数为x，分位数为y,转化为以分为单位，则总价为x679y分
总价的代数式为M=10000x+6790+y，
又72=8*9，所以M必须能被8和9整除，M=10000x+6790+y的10000x能被8整除，
6790+y=(6000+720)+70+y，(6000+720)能被8整除，所以70+y也必须能被8整除，符合要求的正整数只有2，所以y=2；
此时，M=10000x+6792，还必须符合M能被9整除，能被9整除的原则是各位数相加能被9整除，即x+6+7+9+2的和必须能被9整除，当x=3时符合条件。
所以，发票上的总价是－－－

叁佰陆拾柒元玖角贰分

设答对X道，答错Y道
线性规划作图
2X-Y=31
X+Y＜＝20
X>0 ,Y>0
找区域里的整数点
反代 ，很快出答案