高校问答捷豹静音空压机价格:请问什么是韦达定理?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 10:41:03
韦达定理
如果一元二次方程
在复数集中的根是，那么
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。
韦达定理在方程论中有着广泛的应用。
二元一次方程的逆运算
书上出题就是用这个定理出的
韦达定理可以说成根与系数关系
如二元一次方程：aX2+bX+c=0(a乘以x的平方加b乘以x加c等于0）
根据韦达定理知（假设方程有两个不相等的根X1，X2）
X1+X2=-（b/a）
X1*X2=c/a
韦达定理可以说成根与系数关系
如二元一次方程：aX2+bX+c=0(a乘以x的平方加b乘以x加c等于0）
根据韦达定理知（假设方程有两个不相等的根X1，X2）
X1+X2=-（b/a）
X1*X2=c/a
一般的就只是一元二次方程中
如：ax^2+bx+c＝0 (a不为0）
设它的两根是x．y
就有xXy=b/a
x+y =c/a
设一元二次方程aX²+bX+c=0有两个解，分别为X1,X2。
则X1＋X2＝－b/a,
X1×X2＝c/a.
利用韦达定理可以求两根与系数a,b,c的关系。