轰6k轰炸机售价:求助:已知一个正N边形(N大于3)的所有内角与它的一个外角的和是1350度,求边数N

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 04:51:35
家里孩子初二的题,唉,可惜我们当家长的都不会,只怪学习不好,只好求助大家,请大家帮忙啦

设外角是X
180[N-2]+X=1350
180N+X=1710
N=1710/180-X/180
因N是整数，
1710/180=9。。。90
那么X=90
N=9
即多边形的边数是9

解法二：
因是正多边形，多边形的外角和是360，那么一个外角是360/N
180[N-2]+360/N=1350

N=9

即边数是9

180(n-2)+x=1350
n-2=(1350-x)/180
n-2=7+(90-x)/180
因为0<x<180,n为正整数所以x=90
所以n=9

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