旧共和国战舰:如果1/a+1/b=1/a+b 那么 b/a+a/b=?

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/26 21:41:10

解:∵(1/a)+(1/b)=1/(a+b)
∴ab=(a+b)^2
0=a^2+b^2+ab
∵a≠0,b≠0
∴0=a^2/(ab)+b^2/(ab)+1
∴(b/a)+(a/b)=-1

题目有错。1/a+a/b=1/(a+b)不成立，证明如下：
方程两边同时乘以(a+b)ab
得a^2+ab+b^2=0
把它看成关于a的二次方程
判别式=-3b^2
b≠0
所以判别式＜0
所以对任意的b都没有a与之对应使等式成立
所以1/a+1/b=1/(a+b)不成立

由题a+b/ab=1/a+b所以(a+b)的平方=ab所以a的平方+b的平方=-ab
所求式=a的平方+b的平方/ab=-ab/ab=-1

如果a,b满足ab≠0,且a／1+b+b /1+b=a+b/1+a+b,求a+b的值如果1/a+1/b=1/a+b 那么 b/a+a/b=? 如果2a+b=0,则|a/|b|-1|+||a|/b-2|等于（）。A,2B,3C,4D,5(要过程） a×1/3=4×1/b,那么a、b成（）比例，a（）b＝（）；如果3a＝4b，那么a、b成（）比例，a()b 如果2x+(a-1)y=a/2b,ax+(b-1)=b/2a,且a不等于b,求代数式2x+(a+b-1)y+3的值如果2x+(a-1)y=a/2b,ax+(b-1)=b/2a,且a不等于b,求代数式2x+(a+b-1)y+3的值?? 如果自然数a是自然数b的1/3,那么a是b ( ),b是a的（）如果(1/a)+(1/b)+(1/c)=311/1011，那么a+b+c=? 1/A+1/B=1/(A+B)求B/A+A/B 1/a-1/b=3/(a+b),求a/b-b/a的值