矢量控制器是什么意思:已知a/(a^2 +1)=1/5,求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/27 17:09:49

已知a/(a^2 +1),求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值
要有步骤
a/(a^2 +1)=1/5

因为a/(a^2 +1)=1/5
所以[a/(a^2 +1)]^2=1/25
即a^2/(a^4+2a^2+1)=1/25

等号两边同时取倒数

所以(a^4+2a^2+1)/a^2=25
[(a^4+a^2+1)/a^2]+（a^2/a^2）=25
(a^4+a^2+1)/a^2=24

所以a^2/(a^4+a^2+1)=1/24

a/(a^2 +1)=1/5
则a^2 +1=5a
则(a^2 +1)^2=25a^2
则a^4+2a^2+1=25a^2
则a^4+a^2+1=24a^2
则a^2/(a^4+a^2+1)=1/24

设t=a/(a^2 +1), s=a^2/(a^4+a^2+1)

则 1/t=a + 1/a

1/s=a^2 + 1/(a^2) + 1=(a + 1/a)^2 -1 = (1/t)^2 - 1

即 s=t^2/(1-t^2)

已知a^2+a+1=0 则a^2+1/(a^2)=? 已知A-1/A=4,求A^2+1/A^2的值已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值已知:a+1/a=5,则a^4+a^2+1/a^2= 已知:a+1/a=5,则a^4+a^2+1/a^2= 已知:a+1/a=5,则a^4+a^2+1/a^2= 已知a-1/a=根号2,且a小于0,求a+1/a的值已知a^2+3a+1=0,求1+1/a 已知a+1/a=2 , 那么a的n次方+1/a的n次方=? 已知：a^2-3a+1=0 则a^2/a^4+1等于^6^急已知A(A-1)(A^2-B)=—2，求（A^2+B^2)/2-AB的值