兰州市安宁区海亮小学:已知方程2x的平方-x-8=0，不解方程 1.求两根的倒数和；2.求两根平方的和

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 05:45:16

设两根为p,q
由韦达定理p+q=1/2,pq=-4

两根的倒数和=1/p+1/q=(p+q)/pq=(1/2)/(-4)=-1/8
两根平方的和=p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=(1/2)^2-2(-4)=33/4

设两个为a,b
则，1/a+1/b=(a+b)/ab
因为a+b=1/2，ab=-4
所以1/a+1/b=(a+b)/ab＝－1/8

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab＝1/4+8=33/4

用韦达定理啊!!
设两根为 a和b 则 a+b=1/2 ab=-4
1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/8
a的平方+b的平方=(a+b)的平方-2ab=33/4

已知方程2x的平方-x-8=0，不解方程 1.求两根的倒数和；2.求两根平方的和 数学习题:已知方程X的平方-4X+2-K的平方=0不解方程,当K取何值时一个根大于1,另一个根小于1. 不解方程,判别关于X的方程.X的平方-2KX+(2K-1)=0的根的情况. 已知方程X的平方－4X＝1，不解方程求作一元二次方程，使其二根分别比原方程各根大3 已知A,B是方程2X平方+3X-M=0的两跟，且A平方- AB+ B 平方=1/4 已知m是方程x平方-x-2根号3的一个根,则m平方-m=___ 用换元法解方程:(2X平方+4)平方-X平方-8=0,设y=X平方+2,原方程便化为？ 已知关于X的方程x^2+2x-3m=0 已知方程2x平方+mx-4=0两根的绝对值相等,则m=______ 已知方程x平方+mx+2=0的两根互为相反数,则m=______