高校问答惠威试音碟曲目15:高一向量间题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:47:13
设x t为非零实数，a与b均为单位向量时，若│sa+tb│=│sa-sb│则a与b的夹角θ的大小是多少？？
写出详细解答步骤。
写出详细解答步骤。
90度
两边平方，（sa+tb)^2=(sa-sb)^2
展开整理，得到ab(t+s)=0
因为s t为非零实数（我猜你条件打错了），所以向量a乘向量b的积为0，所以两向量角度为90度
│sa+tb│^2
= (sa)^2 + (tb)^2 + 2st│a││b│Cosθ
│sa-tb│^2
= (sa)^2 + (tb)^2 - 2st│a││b│Cosθ
│sa+tb│=│sa-sb│
故 2st│a││b│Cosθ = 0
Cosθ = 0
θ = 90度