坑爹游戏输入数字密码:证明：每一个奇数的平方减去1都能被8整除。

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 06:26:33
恳请各位同仁帮助证明。

设奇数为2n-1，所以奇数的平方减1是
（2n-1）^2-1=(2n)^2-4n+1-1=(n^2)*4-4n=4(n*n-n)=4n(n-1)
因为n和(n-1)中必有一个偶数，所以n(n-1)是偶数，即2m
所以4n(n-1)=4*2m=8m(m为整数），
所以奇数的平方减去1都能被8整除。

奇数设为2n-1，即证（2n-1）~2-1是8的倍数，即4n~2-4n是8的倍数，可化为4n(n-1),其中n,n-1是连续的整数，其积必是2的倍数

证明：每一个奇数的平方减去1都能被8整除。 证明 四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除 求证：两个连续奇数的平方差能被8整除． 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？ 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？ 证明：1、任两个奇数的平方差都能被8整除。2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数。 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么要设2m+1,不能设m+1吗 任意奇数的平方减去1后都一定8的倍数吗?请说明理由.(注意格式) 两个连续奇数的平方\\差能被8整除吗? 为什么? 请说明相邻2个奇数的平方差一定能被8整除