高校问答尼康镜头vr开还是关:一个关于无限的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 06:59:01
在数轴上,0与1之间有无限个数,0与100之间也有无限个数,那么是不是后面的无限大于前面的无限(无限应该是相等的吧!)这个问题真伤脑筋啊!
它们之间的无限是相等的。你可以用“一一对应”的方法去证明：
画一条长1的线段AB，再画一条长100的线段CD（A、C在左，B、D在右），两条线段平行。连接AC、BD，沿射线CA方向延长CA，沿射线DB方向延长DB，两条线相交于点D。设AB上有一点P，那么连接EP，并且延长EP，与CD交于点Q。不论AB上P点取在那里，CD上总有一个Q点和它对应。因此AB上的点和CD上的点一样多。
这里用到了研究无限集元素个数的“一一对应”的思想，如果两个无限集合的元素之间可以一一对应，就说这两个集合元素的个数是相等的。根据它，自然数的个数=整数的个数=有理数的个数=代数数的个数，如果一个无限集合的个数与自然数的个数相等，那么就说这个集合是“可数的”，但是数学家们证明了实数集是不可数的，也就是说虽然实数的个数和自然数的个数都是无穷多个，但实数的个数比自然数的个数要多，因此并不是所有的无限都是相等的。
nihaochun
它们之间的无限是相等的。你可以用“一一对应”的方法去证明：
画一条长1的线段AB，再画一条长100的线段CD（A、C在左，B、D在右），两条线段平行。连接AC、BD，沿射线CA方向延长CA，沿射线DB方向延长DB，两条线相交于点D。设AB上有一点P，那么连接EP，并且延长EP，与CD交于点Q。不论AB上P点取在那里，CD上总有一个Q点和它对应。因此AB上的点和CD上的点一样多
一样大
他们的数量是相等的，但大小是不相等的。
数量不会想等 虽然都是无限 0－100包括了0－1的 但是大小是分不出来的 其它的定律我不知道 嘿～ 所以分不出来