my new life 1.2:HELP.高1的简单数学(有加分)

你第一题应该是说对所有x∈R均成立吧？
1、函数f(x)=x^2+x+k开口向上
要使f(x)恒大于0
则Δ=1-4k<0
解得k>1/4

2、原式化为x-1/x>0
(x^2-1)/x>0
此时可以利用数轴,解得
{x│-1<x<0或x>1}

3、原式可化为│(x+2)(x-3)│≥(x+2)(x-3)
①(x+2)(x-3)≥0,即x≤-2或x≥3
此时由(x+2)(x-3)≥(x+2)(x-3)
得x∈R
所以,x≤-2或x≥3
②(x+2)(x-3)<0,即-2<x<3
此时由-(x+2)(x-3)≥(x+2)(x-3)
得-2≤x≤3
所以,-2<x<3
综上.x∈R.

4、由7x+5=0,8x+4=0,x-3=0
得x=-5/7,x=-1/2,x=3
①当x=-1/2时,不等式成立.
②当x≠-1/2时,因为(8x+4)^2006>0
所以,原式化为(7x+5)^2001*(x-3)≤0
解得-5/7≤x≤3且x≠-1/2
综上,{x│-5/7≤x≤3}.

楼主好抠啊

1
第一题x取值有没有问题?
由x^2+x+k>0
得(x+1/2)^2>1/4-k
得1/4>k

2
x>0时得x^2>1,即x>1
x<0时得x^2<1,即-1<x<0

3
6+x-x^2=(3-x)(2+x)
|6+x-x^2|≥(x+2)(x-3)即是
|(x+2)(x-3)|≥(x+2)(x-3)
所以x为R.

4
由7x+5=0,8x+4=0,x+3=0.得x=-5/7,x=-1/2,x=-3.
所以(7x+5)^2001×(8x+4)^2006×(x-3)≤0的解为
[-3,-5/7],(-1/2)

1
因为x∈R所以△＜0
则1^2-4*1*k＜0
解得k＞1/2
2
移项通分得(x^2-1)/x＞0
x^2-1＞0,x＞0或
x^2-1＜0,x＜0
解得X＞1或-1＜X＜0
3
依题意得6+x-x^2≥(x+2)(x-3)或6+x-x^2≤(x+2)(x-3)
解得-2≤X≤3
4
依题意得7x+5=0或8x+4=0或x+3=0或x+3＞0，7x+5＜0或x+3＜0，7x+5＞0
解得-5/7≤X≤3