九院 林明:一个正数小数部分，整数部分及其自身成等比，求该正数？

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 06:35:42

设此数为x+y，x为非负整数，0 < y < 1.
有
y(x + y) = x^2
所以
x^2 = xy + y^2
注意到x >= 2时，
左边 >= 4，右边 <= 2 + 1 = 3
所以只有
x = 1
（x = 0也可轻易排除，因为这将导致x = y = 0与此数为正数矛盾）
所以有
y^2 + y - 1 = 0
再加上0< y <1，解此二次方程得到
y = (√5 - 1) / 2
于是所求的数为
x + y = (√5 + 1) / 2
就是黄金分割常数(1.618...)。

一个正数小数部分，整数部分及其自身成等比，求该正数？ 一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，得27.6。原来这个小数是__。 有个正数，其整数部分是小数部分的5倍。若把小数点向右移动一位，其结果比原整数部分的平方大20。求数。 一个两位小数，它的小数部分值是整数部分值的1/4,这个小数是（ ）、（ ）或（ ） √21的整数部分为A，小数部分为B，则A=？B=？ a是整数部分,b是小数部分,求a+b+2\b 求课标（小数)第二部分 已知根号21的整数部分为A，小数部分为B，求A的平方+B的平方 已知m是根号13的整数部分，n是根号13的小数部分，计算m-n的值 已知M是根号13的整数部分,N是根号13的小数部分,求M-N的值