少女前线钻石喵速刷:已知 x+y+z=3 x2+y2+z2=3 求x2004+y2004+z2004

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/09 05:55:49

因为x+y+z=3

所以(x+y+z)^2

=x^2+xy+xz+y^2+xy+yz+z^2+xz+yz

=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz

=9

因为x2+y2+z2=3

所以2xy+2yz+2xz=9-3=6

因为2x^2+2y^2+2z^2=6

所以2x^2+2y^2+2z^2-2xy+2yz+2xz=0

所以(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+9(x^2-2xz+z^2)=0

所以(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0

所以x=y=z

因为x+y+z=3

所以x=y=z=1

所以x2004+y2004+z2004

=1^2004+1^2004+1^2004

=1+1+1=3

别说就是3

已知 x+y+z=3 x2+y2+z2=3 求x2004+y2004+z2004 已知 x=2z2/(1+z2) y=2x2/(1+x2) z=2y2/(1+y2).求x,y,z 已知：x3+y3-z3=96 xyz=4 x2+y2+z2-xy+yz+xz=12 求x+y-z 已知x，y,z互不相等，且xyz不等于0，x2＋yz＝z2，y2＋zx＝x2，求证：z2＋xy＝y2 求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2＝1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数。 (x2+y2)2+1=x2+y2+2|x|y x,y,z为正数且xyz≥1.求证:(x5-x2)/(x5+y2+z2)+(y5-y2)/(y5+z2+x2)+(z5-z2)/(z5+x2+y2)≥0. 如果x2＋y2＋z2－2(x＋y＋z)＝－3，那么x3＋y3＋z3－3xyz＝ 1．a为有理数，且x=1996a+1995，y=1996a+1996，z=1996a+1997，则x2+y2+z2―xy―yz―zx= 请教:x2+y平方2+z2-2x+4y+2z=0表示什么曲面?(求证过程)