高校问答维新变法是什么阶级:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 19:10:11
矩形两邻边的和为P，这两边的长分别增加a和b，所得的矩形和原矩形相似，原矩形各边的长为_____________
我知道答案是P-2a,P-2b
需要过程
我知道答案是P-2a,P-2b
需要过程
设原边长是x,p-x.新边长是(x+a),(p-x+b)
两矩形相似即:x/(p-x)=(x+a)/(p-x+b)或x/(p-x+b)=(p-x)/(x+a)
即x(p-x+b)=(p-x)(x+a)或x(x+a)=(p-x+b)(p-x)
解这两个方程
答案是P-2a,P-2b吗？
如果这是答案 那么(P-2a)+(P-2b)=P
则 P=2（a+b） 那么答案是2b,2a
可能吗？ 明显就不可能撒
正确答案应该是aP/(a+b),bP/(a+b)
过程：令原两边长为x,y 即x+y=P
根据条件 可得等式 x/y=(x+a)/(y+b)
可得 x/y=a/b 再设x=at , y=bt
则 at+bt=p t=p/(a+b)
所以 x=aP/(a+b),y=bP/(a+b)
设两邻边分别为x,y.x+y=P
则(x+a)/x=(y+b)/y,由和比定理(x+a)/x=(x+a+y+b)/(x+y)=(P+a+b)/P...<1>
由<1>可得x=aP/(a+b)
同理y=bP/(a+b)
结束
你应好好学习啊，把你知道的答案一验算就应知道错了
可设矩形各边的长是x,y.
则x+y=p,因为两边的长分别增加a和b，所得的矩形和原矩形相似,则(p+a+b):p=(x+a):x,可得x=ap:(a+b).
同理(p+a+b):p=(y+b):y, 可得y=bp:(a+b).