星际战甲水男p武器:假如过地心挖一条贯穿地球隧道，有人掉下去了，忽略空气阻力，他做什么运动？

简谐运动
因为当物体不在地心时,重力加速度的大小与所在地点与地心距离的平方成反比,与地心距离越大,重力加速度越小.当物体到达地心后,重力加速度变成0.所以,掉下去的人在下去之后加速度逐渐变小,受外力与他和地心之间的距离成正比,到地心时加速度为0。如此往复。所以，他做的是简谐运动。

xieguoxi 说"参考资料：牛顿的证明，他证明在均匀的空心球内部，不受此求的引力，在球外部，距离是到球心的距离，引力与距离的平方成反比。 "

此话不妥,只有当着个物体处于 "均匀的空心球内部的球心处" 才不受此球的引力,因为这是各方向的力的合力为0.

关于fatmushroommmm 的答案.
楼下楼下认为"为人已掉过的地球部分并不对人再有吸引力"这显然不对.当人落入地动之中以后,地球就不能在看作一个质点,此时楼下的方程将不成立,应该进行力的合成来求解,具体实施涉及微积分.

其实就是简谐运动
下面给出证明
设人掉落过程中任意某一时刻距地心x
因为人已掉过的地球部分并不对人再有吸引力
人所受的引力的引力源为半径为x的球体，设此球体质量M1,地球质量M0,人的质量m,地球半径为R0
F=GM1m/x^2
M1=M0*x^3/R0^3
又因为引力方向与所设距离x相反，所以
F=-(GM0m/R0^3) * x
so k=GM0m/R0^3
k为常数，与变量x无关
所以为简谐运动

另外，echo_2345说的是错的，牛顿证明的没错，并不是只有中心受力才为0

啧啧，echo_2345大哥啊．．．你懂不懂科学啊．．．你参加没参加过竞赛啊．．．这题就是这么做的，我还可以告诉你，我做过一道跟这类似但比这难的题，是随便挖一个直的贯穿地球的隧道，不用穿过地心，结果也是简谐运动
麻烦不懂的同学不要瞎胡说误导大家，不受力就是不受力，不管是球心还是别的

理论上应该是简谐运动.具体情况要实践过才明了~!

可是地球并不是完全的圆啊

干嘛问这么畸形的问题啊