高校问答英雄荻花宫攻略:求救！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 07:51:15
如图4，在三角形ABC中，AD=AE,CD=BE,且BD、CE相交于O
求证：AO是BC的垂直平分线
图片参照
图片参照https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/alanp/pic/item/60659e51c2f0072443a75b4b.jpg
主要用全等三角形的知识解答！
求证：AO是BC的垂直平分线
图片参照
图片参照https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/alanp/pic/item/60659e51c2f0072443a75b4b.jpg
主要用全等三角形的知识解答！
这好像是用到了“边边角”吧！
边边角是错误的哦！
AD +DC =AC
AE +EB =AB
AD=AE,CD=BE
AC =AB
DE和 BC 平行
O在角A的平分线上
O就垂直BC
AO是BC的垂直平分线
因为AD=AE,CD=BE,角A=角A，
所以三角形全等 角ABD=ACE，角BOD=COE
所以BOE和COD（角角边） 三角形全等 所以OB=OC 因为AB=AC （都是垂直平分线上的点，2点确定一条直线），OK了
因为AD=AE,CD=BE,角A=角A，
所以三角形全等
所以AB=AC，角ABE=角ACD，AO=AO
所以OB=OC
又因为AB=AC
所以AO是BC的垂直平分线