高校问答星际战甲开月球:求救！·！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 16:50:24
已知：AC平行于BD,EA、EB分别平分角CAB、角DBA,CD过点E 求证：AB=AC+BD 图片参照
主要用全等三角形的知识解答！
主要用全等三角形的知识解答！
有意思，这好像是初中的问题吧。
这么说吧，过点E作平行线平行于AC，交AB于点F
AC平行BD，所以EF平行BD
EA平分角CAB，那么，角CAE等于角BAE，
又EF平行于AC，所以角FEA等于角FAE，所以FA＝EF,（1）
同理，FB=EF(2)所以AB=AF+BF=2EF,(3)
E是中点，EF平行AC平行BD，所以2EF=AC+BD(4)
由（3）（4）得，AB=AC+BD