高校问答泰拉瑞亚pe金鱼怎么抓:跪求一道初中数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 21:08:30
如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除。求证：这个三位数能被9整除。
不妨设这个三位数的百位为A，十位为B，各位为C，那么这个数就可以表示成100A+10B+C。
可以得到
100A+10B+C-(A+B+C)=99A+9B
得这个数与A+B+C的差99A+9B可以被9整除。
而又因为A+B+C可以被9整除。
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除。
即100A+10B+C可以被9整除。
用反证法,假设ABC不能被9整除,则必有A+B+c不能被9整除,又因为A+b+c可以被9整除,与题设矛盾,故ABC能被9整除
怎么样,简单多了吧
楼上说得很请楚了