初三英语课本人教版:若1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)=1,证：x,y,z中至少一个为1

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 15:25:32

1/(x+y+z)=1得
x+y+z=1

1/x+1/y+1/z=1得

xy+yz+zx=xyz
2xy+2yz+2zx=2xyz
xy+yz+yz+zx+xy+zx=
y(1-y)+z(1-z)+x(1-x)=2xyz
x+y+z-x^2-y^2-z^2=2xyz
x^2+y^2+z^2+2xyz-1=0
(x-1)(y-1)(z-1)=0

所以x,y,z中至少一个为1

反证法，这里不好打，自己试，不难！

x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 2/（x-y)+x/y-1/x 一道数学题：若x平方+y平方+2x-4y+5=0，先化简[(x/x-y)-1]/[y平方/x+y] 已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y 若,0<x<1/y,求证y-y·y<1/(x+1) 因式分解1/(x+y) 若x : y : z ＝1 ：3 ：5 则x+3y-z /x-3y+z=? 若x /y+z=y /x+z=z /x+y=k 则k=? 已知数x、y、z满足x/y+z + y/z+x +z/x+y=1，求求1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)的最值