巫师3不同难度区别:已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x不等于y不等于z,求证x2y2z2=1(2是指平方)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 07:48:09

因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2
又x不等于y不等于z,即x-y不为0
所以x^2y^2z^2=1

x+1/y=y+1/z=

已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y 已知x=y-1/y+1用含x的代数式表示y= 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知：1/x-1/y=2001，求分式x-xy-y/x-y的值 已知正数x,y满足1/x+1/y=1,求2x+y的最小值. 已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=? 已知X^2+y^2=1,y/(x+2)的最大值 已知1/x+1/y=1/x+y,求y/x+x/y的值。 已知两正数x，y满足x+y=1，求证：(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2