指纹 门禁锁 知乎:若abc＝1，求证：（1／ab＋a＋1）＋（1／bc＋b＋1）＋（1／ac＋c＋1）＝1

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/14 12:12:01

原式= a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 分子分母约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)
同第一步
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
约去c
=(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)
约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1
其实这就是把1不停的换,换成分母相同的再加
如果是选择,或是填空等不要过程的,直接令a=b=c=1,代入即可

若abc＝1，求证：（1／ab＋a＋1）＋（1／bc＋b＋1）＋（1／ac＋c＋1）＝1 已知实数a和b满足a＾＋ab＋b＾＝1，求证：－1≤ab≤（1／3） 已知|a|<1 |b|<1 |c|<1 求证: |1-abc| > |ab-c| 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数，求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc 已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 在三角形ABC中，角A等于60度，BC等于1。求证AB+AC小于等于2 △ABC中，AB=AC，∠A=100度，∠1＝∠2。求证：AD+BD=BC 在△ABC中，AB=AC，∠A=100度，∠1＝∠2。求证：AD+BD=BC（由于没有满意答案所以再问）