武威荣华公司无耻:证明三角形中,SINA+SINB+SINC小于2分之3倍根号3

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 03:59:13

有过程,可以简便,但主要过程要有,本人不在乎循序前后,只在乎过程详细

sina+sinb+sinc=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2+sin(a+b)
<=2sin(a+b)/2+sin(a+b)
=2cosc/2+sinc
利用导数方法求最值

令f(A)=sinA+sinB+sinC=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB
∴f'(A)=cosA+cosAcosB-sinAsinB=cosA+cos(A+B)=cosA-cosC
则f'(A)=0时取得最大值
即对于每一个确定的C值，当cosA-cosC=0,得A=C时，f(A)取得最大值
同理，当B=A时，f（B）取得最大值, 当C=B时，f(C)取得最大值
这样可解得A=B=C=60º时,sinA+sinB+sinC最大
∴sinA+sinB+sinC≤3(√3/2)

证明三角形中,SINA+SINB+SINC小于2分之3倍根号3 在三角形ABC中，求证：sin²A/2 +sin² B/2 +sin²C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小三角形ABC中，若sinA的平方＝sinB的平方＋sinC的平方，则三角形ABC是什么三角形？在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. sina=x sinb=y sin(a+b)=? 已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 三角形abc中，sinB=sinA*cosC,其中A,B,C是三角形abc的三内角，则三角形abc是--------三角形？？已知一个三角形中sinB*sinC=(cosA/2)的平方证明此三角形是等腰三角形请教一道高考题: 三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小.